Я столкнулся с этой проблемой дважды.
Вот как это произошло и как я с этим боролся.
В начале лета поставил летнюю резину на дисках уже...за неимением средств на новые откопал в гараже старые и изрядно попользованные 4е колеса...
На скорости 110 км\ч начиналась дикая вибрация...на низких скоростях более или менее терпимо. Позже, даже на скорости 20 км\ч рули стал подергиваться влево...частота биения естественно увеличивалась при наборе скорости. После осмотра оказалось, что на переднем правом колесе образовалась грыжа. Выкинул старые, купил новые - теперь все окей.
Сам работал в автосервисе...скажу, что балансировка даже на исправном оборудовании весьма тонкий и кропотливый процесс...не всегда балансировка удается хорошо из-за несоблюдения тонкостей...таких как мытье и зачистка картщеткой поверхностей, куда наклеиваются грузики...это если у тебя литье...на штамповке попроще с этим делом) но даже тут никто не застрахован от потери грузиков на ободе.
Бьет только на высокой скорости? Если на низкой проверь в какую сторону...
На рулевую рейку грешат в том случае, если колеса неподвижны, а руль имеет небольшой свободный ход...в градусах поворота естественно, а не так, что ты его можешь снять и выкинуть в окно! xD

Бьет на малых скоростях до 80 , а на большой скорости только когда накатом пускаешь

на не заведенной машине при резком повороте руля влево вправо слышны небольшие щелкчки,

У меня тоже было биение просто невыносимое,я поменял сразу комплектом наконечники,шаровые,подшипники. И как отшептала,так что что то из этого,мое мнение что это наконечники,ну по крайней мере лучше всего начать с них.залезь,подергай за них,посмотри как люфт

шаровые недавно заменил, про наконечники даже чето и не думал

Давайте попробуем логически порассуждать: Неисправные шаровые опоры при эксплуатации щелкать не будут...просто за ними нужно время от времени следить и вовремя менять. Когда они приходят в негодность от ржавчины, старости и грязи, которая в них попадает - они обычно выскакивают - что очень опасно в пути. Или же этот палец в шарнире очень свободно ходит. На новой шаровой опоре, как вы знаете, этот палец хрен сдвинешь руками.
У рулевого наконечника в общем-то такой же принцип работы как и у шаровой опоры, и такие же особенности при неисправности и т.п. Я бы допустил возможное задевание рулевой тяги о локер при повороте колеса...это может быть причиной щелчков! xD
А кроме рулевой рейки там ничего больше и не остается...она постоянно подвергается воздействию грязи, влаги, соли и прочего Г...даже с защитой картера.
Если при повороте, как я писал выше, имеется свободных ход рулевого колеса - в этом причина твоих бед.
Представь себе рулевой механизм с подвеской и колесами, который несется на скорости 80 км\ч и при этом имеет зазоры в шестернях рулевой рейки.
При этом трудно представить себе шаровые и рулевые в таком состоянии, что пальцы там просто болтаются)))...я такого ниразу не встречал.
Покрути рулевое колесо немного из стороны в сторону...покачай все железки в рулевом механизме...и про локер! Про локер не забудь!!!)))