Как правильно рассчитать резистор для светодиода?
Сначала надо выяснить напряжение питания светодиода U. красные и желтые обычно 2 вольта, остальные 3.0...3.4 В. Ток I стандартных светодиодов обычно 0.02 А.

Учитывая возможные скачки напряжения в бортовой сети напряжение брать лучше не 12 В, а с запасом - 15 В:
резистор рассчитывается по формуле R = (15-U) / I

То есть для синего диода резистор R = (15-3.4) / 0.02 = 11.6 / 0.02 = 580 Ом.

Ищем в магазине близкий к этому по значению, скорее всего вы найдете 680 Ом.
Лучше опять же взять побольше с запасом. Яркость светодиода упадет на 3-5%, вы этого не заметите, зато ток диода всегда будет в пределах нормы, что обеспечит его длительную работу.