сигналка заглючила скорее всего, наверно у тебя стоит блокировка на бензонасос и реле заклинило. надо искать релюху на сиге и менять ее)

мне кажется дело в замке зажигания...постоянно питание на него идет.. сразу как поворачиваешь ключ он включаеттся. так што смари замок. у меня летом было такое: глушишь машину, а он работает, так приходилось ебнуть по рулевой колонке и все проходило, а потом и прошло совсем!)

питание на него не постоянно идет. Оно подаеться с ЭБУ иначе он бы работал постоянно, даже когда машина не заведена)

но питание то подается при повороте ключа зажигания!) сигналка блокирует насос, а когда снимает с нее, он и начинает качать...

У тебя реле залипло. Попробуй замени, реле находится в бороде, в районе педали газа. Там отдельная колодка стоит, у меня тоже самое было, сначала насос не отключался, потом на морозе перестал включаться.