Про запуск двигателя

Несмотря на то, что похожая тема была, вопрос задам, так как описанная ситуация не такая, как у меня.
После длительной (более часа) езды, когда под капотом все прогревается как следует, при остановке и выключении двигателя происходит следующее:
1. При попытке завестись через 5-7 мин после выключения - при повороте ключа на 1 деление - все нормально, все стрелки встают в нормальное положение, бензонасос шумит (у меня инжектор), все путем. При повороте ключа во 2 положение - стартер - наблюдается небольшая просадка стрелок на патели приборов - как будто напруга на стартер подана, и не происходит вообще ничего, т.е. стартер не крутит, даже не пытается, щелчков в реле - нету, т.е. контакторы не соприкасаются.
2. После того, как подождешь минут 10 - все становится в порядке.
Приезжал к долбоклюям на сервис - они только плечами жмут и ничегошеньки сказать не могуть. Кто знает причину - поделитесь знанием, пожалуйста.
Кстати - в городе, при коротких переездах - на работу, например - где время поездки до 30-40 мин. - такой проблемы нет.